¿Cómo llevar una matriz a la forma escalonada reducida?

Tabla de contenidos:

1. ¿Cómo llevar una matriz a la forma escalonada reducida?
2. ¿Cómo se reduce una matriz a la forma escalonada?
3. ¿Cómo se reduce una matriz?
4. ¿Qué significa que una matriz es singular?
5. ¿Cómo saber si una matriz no tiene soluciones?

¿Cómo llevar una matriz a la forma escalonada reducida?

¿Cómo llevar una matriz a su forma escalonada reducida? Operaciones elementales

1. multiplicar una ecuación por un escalar distinto de cero;
2. añadir una ecuación (o mejor aún, un múltiplo de una ecuación) a otra ecuación diferente;
3. intercambiar dos ecuaciones.

¿Cómo se reduce una matriz a la forma escalonada?

Cuando reduces una matriz a la forma escalonada, los datos que están debajo de los pivotes deben ser siempre ceros.

1. En el caso de esta matriz, el primer pivote es simplemente el dato de la esquina superior izquierda. ...
2. Dada la naturaleza de estas matrices, solo puede haber un pivote por columna y por fila.

¿Cómo se reduce una matriz?

Obsérvese que la última matriz, que da la solución, se puede obtener de la primera por una serie de operaciones que incluyen:

1. Intercambiar filas de una matriz.
2. Sumar el múltiplo de una fila de una matriz a otra de sus filas.
3. Multiplicar una fila de una matriz por un escalar diferente de 0.

¿Qué significa que una matriz es singular?

Es la matriz cuadrada de orden N cuyo determinante es nulo. En este caso, el sistema de ecuaciones lineales asociado a dicha matriz no tiene solución o tiene infinas soluciones coincidentes.

¿Cómo saber si una matriz no tiene soluciones?

Pueden darse los siguientes casos:

1. Si rang(A)=n la solución es única, es decir, existe una única matriz n×1 que cumple que A·X=B.
2. Si rang(A)